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日期类问题
1. 日期差值
有两个日期，计算两个日期之间的天数，如果两个日期是连续的，我们规定他们之间的天数为两天。
输入：
有多组输入，每组数据有两行，分别表示两个日期，形式为YYYYMMDD；
输出：
每组数据输出一行，即日期差值。
样例输入：
20110412
20110422
样例输出：
11
解析：将原问题统一到一个确定的起点区间上去，比如0年1月1日，当我们输入日期的时候计算出日期与起点区间的差，当我们计算两个日期的差时只需要将它们与起点区间的差相减就OK了，这个做法可以先计算出每个日期与起点日期之间的差，当我们输入日期的时候在O(1)的时间内可以查出当前日期与起点日期的差，相当于是用空间换取时间的做法。
注意：
闰年的判断条件是：当年数如果不能被100整除但是能被4整除时为闰年或者当年数能被40整除时为闰年
实现的C++程序1
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// 使用宏定义来判断一年是不是闰年
int DayofMonth[13][2] = {
0,0,
31, 31,
28, 29,
31, 31,
30, 30,
31, 31,
30, 30,
31, 31,
31, 31,
30, 30,
31, 31,
30, 30,
31, 31
};
struct Date {
int year;
int month;
int day;
void NextDay() {
// 计算下一天的日期
day++;
if (day > DayofMonth[month][ISLEAPYEAR(year)]) {
day = 1;
month++;
if (month > 12) {
month = 1;
year++;
}
}
}
};
int buf[5001][13][32]; //保存预处理的天数
int abs(int x) {
return x < 0 ? -x : x;
}
int main() {
Date tmp;
tmp.year = 0;
tmp.month = 1;
tmp.day = 1;
int count = 0; // 天数计数
while(tmp.year != 5001) {
buf[tmp.year][tmp.month][tmp.day] = count;
count++;
tmp.NextDay();
}
int y1, m1, d1;
int y2, m2, d2;
while(scanf("%4d%2d%2d", &y1, &m1, &d1) != EOF) {
scanf("%4d%2d%2d", &y2, &m2, &d2);
printf("%d\n", abs(buf[y1][m1][d1] - buf[y2][m2][d2]) + 1);
}
return 0;
}
以上代码简析：
（1）将数据本身与数据的存储地址联系起来，存储日期的时候使用三维数组，这样存取方便；（2）程序输入采取了技巧，因为题目规定使用连续的8位数据，所以使用%4d来读取前四位并赋值给year，后面的%2d%2d也是同样的思路；（3）在main函数体外定义预处理数组buf[5001][13][32]，避免函数在运行的时候栈的空间不够而出现栈溢出的情况。
2. Day of Week
给出一个日期，求出这个时期是星期几。
输入样例： 输出样例：
9 October 2001 Tuesday
14 October 2001 Sunday
解析：这个问题也同样可以使用预处理的思路来解决，首先需要知道今天星期几，给定日期与今天相比差几天，利用这个数字对7求模，即可得出给定日期星期几。
(1)C++实现程序如下所示：1
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using namespace std;
char DayofMonth[13][2] = {
0, 0,
31, 31,
28, 29,
31, 31,
30, 30,
31, 31,
30, 30,
31, 31,
31, 31,
30, 30,
31, 31,
30, 30,
31, 31
};
struct Date{
int year;
int month;
int day;
void NextDay() {
day++;
if (day > DayofMonth[month][ISLEAPYEAR(year)]) {
day = 1;
month++;
if (month > 12) {
month = 1;
year++;
}
}
}
};
char MonthName[13][20] = {
"",
"January",
"February",
"March",
"April",
"May",
"June",
"July",
"August",
"September",
"October",
"November",
"December"
};
char WeekName[7][20] = {
"Sunday",
"Monday",
"Tuesday",
"Wednesday",
"Thursday",
"Friday",
"Saturday"
};
int buff[5001][13][32];
int main() {
Date tmp;
tmp.year = 0;
tmp.month = 1;
tmp.day = 1;
int count = 1;
while(tmp.year != 5001) {
// 预处理天数
buff[tmp.year][tmp.month][tmp.day] = count;
tmp.NextDay();
count++;
}
int year;
char month[20];
int day;
while(scanf("%d%s%d", &day, month, &year) != EOF) {
int i = 0;
while(strcmp(month, MonthName[i]) != 0)
i++;
// for (i = 0; i < 13 && month != MonthName[i]; i++);
// 字符数组不可以这样比较，month是month[0]的地址，
// MonthName[i]是MonthName[i][0]的地址
// 今天的日期是2018那年12月27日，星期四
int days = buff[year][i][day] - buff[2018][12][27];
days += 4; // 因为今天是周四，所以需要加上这个日期
// 对日期取模，并且为保证日期下标为正，这里必须加7
puts(WeekName[(days % 7 + 7) % 7]);
}
return 0;
}
(2)Zeller公式求解
历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即用公式：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（后两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。(C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月要按上一年的13月和 14月来算，这时C和y均按上一年取值。)算出来的W除以7，余数是几就是星期几。如果余数是0，则为星期日。
以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（Zeller）公式进行计算，过程如下：
蔡勒（Zeller）公式：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。
C++++实现如下所示：1
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using namespace std;
char MonthName[13][20] = {
"",
"January",
"February",
"March",
"April",
"May",
"June",
"July",
"August",
"September",
"October",
"November",
"December"
};
char WeekName[7][20] = {
"Sunday",
"Monday",
"Tuesday",
"Wednesday",
"Thursday",
"Friday",
"Saturday"
};
int main() {
int preyear;
int postyear;
char month[20];
int day;
while(scanf("%d%s%2d%2d", &day, month, &preyear, &postyear) != EOF) {
int i = 0;
while(strcmp(month, MonthName[i]) != 0)
i++;
if (i == 1 || i == 2)
i += 12;
// 蔡勒公式： w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
int weeks = postyear + postyear / 4 + (preyear / 4) -
2 * preyear + (26 * (i + 1) / 10) + day - 1;
puts(WeekName[weeks % 7]);
}
return 0;
}